أنظمة طبيعية ديناميكية وهندسية الشكل أبدية ذاتية التشابه – FRACTAL

أنظمة طبيعية ديناميكية وهندسية الشكل أبدية ذاتية التشابه - FRACTAL

أنظمة طبيعية ديناميكية وهندسية الشكل أبدية ذاتية التشابهFRACTAL

أ. د. مصطفي كمال محمد يوسف

قسم الفيزياء – كلية العلوم – جامعة المنصورة – جمهورية مصر العربية

 

 

“FRACTAL” كلمة فرنسية ومن اللاتيني “Fractus” بمعني غير قياسي وغير نظامي “أثـر الكسر” فهو شكل هندسي مشوش مصنوع من أجزاء متشابه اجمالا بطريقة ما ولذلك تم وصف الفراكتال هندسيا وعلميا وأصبح هام تكنولوجيا كما أصبح الآن قضية فيزيائية هامة ذات بعد نظري وعملي هامين ومشوق علميا وهندسيا  كما أنه علميا وهندسيا غريب لأنه ببعد جزئي (كسري) غير تام كما أن هذا الفعل أو الحدث  يظهر العشوائية ولكن تتميز هذه الظاهرة بذاتية التشابه لا تنتهي أبديـا الي حد ما بحـس احصائي. أي أنها تمثل سطح حدث علي تشقـق غير منظم بما يشبه حجر مكسور وهذا المفهوم تم صياغته بواسطة عالم الرياضيات الفرنسي بنواة ماندلبروت “Benoit Mandelbrot” في عام 1975 وهي مفهوم علمي تصف ما هو متواجد في الطبيعة الكونية من أشكال هندسية غير منتظمة لا قياسية مخالفة للقواعد المألوفة غير متناسقة تعزوها الاستمرارية بنفس القياس أي غير نظامية الحدث، رغما من أنها أشكال هندسية ولكنها وعرة أو أشكال هندسية متشظية مولفة من شظايا أو متولفة من كـسـر أي كل منها نسخ صـغيرة  بعض الشئ اجمالا: وبحالة عامة ذاتية التشابه لا ترتكز علي المقياسية (بين أبعاد الشكل وأبعاد أصله)، بمعني عندما ينكسر حجر ما فهو ينكسر بطريقة غير منتظمة لا شكل له ولذا كلمة فراكتال “Fractal” تشير بحالة خاصة لخصائص كل من الحالة المشوشة تشوشا كاملا والمواد المتشظية أو المولفة من شظايا أو كـسـر (المواد الممزقة ذاتية لنظرية الفراكتال أي الأشكال الممزقة ذاتيا تتواجد بنفس التماثل الهندسي ذاتية التشابه لأي تكبير).

فالظواهر العلمية الهامة والمشوقة للظواهر المشوشة تشوش كاملا ولها بعد ضئيل حيث أنها لا تمثل خط ولا سطح ولكنها بالأحري تمثل شئ  بالبعد الكـسـري أو بالـبـعـد الجزئـي الغير التام.

أنظمة طبيعية ديناميكية وهندسية الشكل أبدية ذاتية التشابه - FRACTAL

لذلك فهي نمط لا ينتهي مطلقا ولذلك فهي أنماط معقدة لا حدود لها بمعني ذاتية التماثل عبر مقاييس مختلفة كما أنها تبدوا شائعة في الطبيعة مثل:

الشجر، وقواقع البحر، والاعصارات المصحوبة بمطر ورعـد وبرق، والأنهار والجبال، فهي ليست خيوطا أو مقياسا أو مجري أو أنفاق أو نظام ولا حتي أسطح ولا حتي جوامد ولكن من الاحتمال أن تكون هذه الأنظمة صور لأنظمة ديناميكية، صور للمشوش تشوشـا هندسيـا كاملا (المادة اللامـتـشـكلة) فهي تتواجد بين أبعادنا المألوفـة.

ورغما من أن التعريف الشامل الواسع الادراك لمفهوم كلمة فراكتال “FRACTAL” يبدو محير التعريف العام المتفق عليه جماعيا في الرأي لأي مجموعة تأخذ هذا المفهوم اذا كان لديها الخصائص التالية:

1- يجب أن تكون لديها تفاصيل لكل مقياس متدرج.

2- أن تكون أبـديـة ذاتية التـشـابه.

3- أن تكون لها  طريقة مبسطة للفهـم أي لـهـا لـغـة تـمـكـن من التعبير بدقة عن الاجراءات أو خطة الحسابـات أي بـلـغـة خواريزيـمية مـبـسـطة بمعني مجموعة من القواعد المعرفة تماما لحل مسألة بعدد متـنـاه من الخـواص.

 

أنظمة طبيعية ديناميكية وهندسية الشكل أبدية ذاتية التشابه - FRACTAL

وهذا المـقـال يهدف في الأساس اثارة انتباهنا في المستقبل القريب لمفهوم الفراكتال “FRACTAL” أي النمط الهندسي المعقد ببعد نظري هـام حيث أنه ألآن يعتبر من اهم الفروع العلمية الهامة في علم الرضيات والكيمياء والتطبيقات الهندسية وعلم الفيزياء بفروعه المختلفة وبالأخص فيزياء النقل Transport Physic” والتي تهتم بالمفاهيم التالية: انسياب الموائع – نقل الطاقة الحرارية – نقل الطاقة الكهربية والموجة وفي الأوساط المسـامـيـة المملوءة بالمسام، ومن احدي التطبيقات الهامة لظاهرة الفراكتال “FRACTAL” في المواد التي لها بــنـيـة تـركـيـبـيـة كـسـريـة وتتصف بخصائص رديئة لاحتـوائـها علي بـنـية شـجـريـة الشكل Dendritic structures (متشجرة أي متفرعة الشكل) تؤدي الي انخفاض مـتـانـة المادة “Toughnes”.

نستخلص من ذلك أن سلوك الفراكتال للأسطح الممزقة ما هي الآ مساهمات لعديد من العمليات الأولية، كما أنها من أهم الظواهر الكونية التي لها أهمية في مجدال التنمية للحصول علي مواد متطورة متقدمة وتعزيز أداء وكفاءة الطاقة الي آخره من التطبيقات الهامة.

لتحميل الاصدارات السابقة من مجلة الفيزياء العصرية

اعداد مجلة الفيزياء العصرية السابقة

تعليقات

تعليقات