كيف تعمل الأجهزة المعتمدة على حركة جسيمات مشحونة في مجال كهربي ومغناطيسي

mass-spec2

الدكتور حازم فلاح سكيك   جامعة الازهر – غزة

تلعب قوانين الكهربية والمغناطيسية دورا أساسيا في تشغيل معظم الأجهزة التي نستخدمها في حياتنا مثل أجهزة التلفزيون والمسجل والفيديو والكمبيوتر والجوال ومعجلات الطاقة الضخمة والكثير من الأجهزة الالكترونية المختلفة. كما ان القوى المتبادلة بين الذرات والجزيئات المسؤولة عن تشكل المواد الصلبة والسائلة والغازية هي قوى كهربية في الأساس.

الأدلة التي وجدت في بعض الوثائق الصينية تقترح ان المغناطيسية اكتشتفت مبكرا جدا وقدرت في 2000 قبل الميلاد. ولاحظ اليونانيون بعض الظواهر الكهربية والمغناطيسية منذ 700 سنة قبل الميلاد. عرف اليونانيون القوى المغناطيسية من الحجر الطبيعي الذي عرف باسم المغنتيت أي أكسيد الحديد الأسود (Fe3O4) ينجذب نحو الحديد. (كلمة كهربية electric جاءت من كلمةالكترون elecktron وهي الترجمة اليونانية لكلمة امبر amber. وكلمة مغناطيسية magnetic جاءت من ماغنيسيا  Magnesia وهو اسم المنطقة التي اكتشف فيها الحجر المغناطيسي في اليونان).

لم يعرف العلماء ان الكهربية والمغناطيسية هما عبارة عن ظاهرتين مرتبطتين معا حتى مطلع القرن التاسع عشر. في العام 1819 تمكن العالم هانس اورستد Hans Oersted من اكتشاف ان ابرة البوصلة المغناطيسية تنحرف عندما توضع بجوار دائرة يمر بها تيارا كهربيا. في العام 1831 اكتشف كلا من العالم مايكل فارادي Michael Faraday وفي نفس الوقت أيضا العالم جوزيف هنري Joseph Henry ان سلك يتحرك بالقرب من مغناطيس او عندما يتحرك مغناطيس بجوار سلك فان تيارا كهربيا يتولد في السلك. وفي هذا المقال من مقالات كيف تعمل الأشياء سوف نتعرف على اهم التطبيقات المعتمدة على حركة جسيمات مشحونة في مجال مغناطيسي وهي (1) مرشح السرعة Velocity Selector و(2) مطياف الكتلة Mass Spectrometer و(3) المعجل الدوراني السيكلترون Cyclotron

اساسيات هامة قبل ان نبدأ

عندما شحنة تتحرك بسرعة v في وجود كلا من مجال كهربي E ومجال مغناطيسي B تتعرض لقوة كهربية  qEوقوة مغناطيسية qvxB. القوة الكلية (تعرف باسم قوة لورنتز Lorentz force) المؤثرة على الشحنة هي

F = qE + qv x B

لاحظ ان الرموز المكتوبة باحرف سميكة Bold تعبر عن كميات متجهة>

الفروقات الأساسية بين القوة الكهربية والمغناطيسية

1. متجه القوة الكهربية يكون في اتجاه خطوط المجال الكهربي، بينما متجه القوة المغناطيسية يكون عموديا على المجال المغناطيسي.

2. تؤثر القوة الكهربية على الجسيم المشحون بغض النظر اذا كان الجسيم ساكنا او متحركا، بينما القوة المغناطيسية تؤثر على الجسيم المشحون فقط عندما يكون متحركا.

3. تبذل القوة الكهربية شغلا في إزاحة الجسيم المشحون، بينما القوة المغناطيسية المرتبطة مع مجال مغناطيسي مستقر لا تبذل شغلا عندما يتحرك الجسيم لان القوة المغناطيسية عمودية على اتجاه الازاحة.

من الجملة الأخيرة ومن نظرية الطاقة الحركية والشغل، نستنتج ان الطاقة الحركية للجسيم المشحون المتحرك خلال مجالا مغناطيسيا لا يمكن ان يتغير بواسطة المجال المغناطيسي فقط. يغير المجال اتجاه متجه السرعة ولكن لا يغير سرعة او طاقة حركة الجسيم.

ومن هذه المبادئ الأساسية يمكننا ان نبدأ في توضيح بعض التطبيقات العملية الهامة وهي على النحو التالي:

(1) مرشح السرعة Velocity Selector

في العديد من التجارب التي تشتمل على حركة جسيمات مشحونة، فانه من المهم ان تكون هذه  الجسيمات تمتلك نفس السرعة، هذا يمكن ان يتحقق بتطبيق مجال كهربي ومجال مغناطيسي في الاتجاهات الموضحة في الشكل 1. يوجه مجال كهربي منتظم إلى اليمين كما هو موضح في الشكل 1)، وبتطبيق مجال مغناطيسي منتظم  في اتجاه عمودي على المجال المغناطيسي (داخل على الصفحة في الشكل 1). اذا كانت q موجبة والسرعة v إلى الأعلى، فان اتجاه القوة المغناطيسية qvxB سوف يكون إلى اليسار واتجاه القوة الكهربية qE سيكون إلى اليمين. عندما يتم اختيار كلا من مقدار المجال الكهربي ومقدار المجال المغناطيسي بحيث يجعل كلا من القوة الكهربية مساوية للقوة المغناطيسية أي ان qE = qvB، فانه يمكن اعتبار ان الجسيم المشحون كجسيم في حالة اتزان ويتحرك في خط رأسي مستقيم خلال منطقة المجالين. من الصيغة qE = qvB، ومنها نحصل على

mag1

mag2

الشكل 1 مرشح السرعة. يتحرك جسيم موجب الشحنة بسرعة v في وجود مجال مغناطيسي في اتجاه الدخول على الصفحة ومجال كهربي متجها إلى اليمين، فانه يتعرض إلى قوة كهربية qE إلى اليمين وقوة مغناطيسية qvxB متجها إلى اليسار.

نلاحظ هنا ان الجسيمات التي تمتلك هذه السرعة فقط هي التي تمر بدون انحراف من خلال المجالين المتعامدين الكهربي والمغناطيسي. القوة المغناطيسية المبذولة على جسيمات متحركة بسرعات اعلى من ذلك تكون اعلى من القوة الكهربية، والجسيمات في هذه الحالة تنحرف إلى اليسار. اما الجسيمات المتحركة بسرعة اقل من تلك السرعة تنحرف إلى اليمين. وبهذه الطريقة نحصل على شعاع من الجسيمات التي تتحرك بسرعة واحدة هي v ويمكن تغير قيمة هذه السرعة بالتحكم في شدة المجال الكهربي والمجال المغناطيسي.

(2) مطياف الكتلة The Mass Spectrometer

يعمل مطياف الكتلة على فصل الايونات حسب نسبة كتلتها إلى شحنتها. في جهاز مطياف الكتلة يمر شعاع من الايونات من مرشح السرعة أولا لنحصل على جسيمات لها نفس السرعة v ومن ثم تدخل هذه الجسيمات في مجال مغناطيسي منتظم Bo له نفس اتجاه المجال المغناطيسي في مرشح السرعة كما هو موضح في الشكل 2. مع دخول المجال المغناطيسي الثاني، تتحرك الايونات في نصف دائرة نصف قطرها r قبل ان تصل إلى كاشف عند P. اذا كانت الايونات موجبة الشحنة فان الشعاع ينحرف إلى اليسار كما هو موضح في الشكل 2. اما اذا كانت الايونات سالبة الشحنة فان الشعاع ينحرف إلى اليمين. من المعادلة 3.1 يمكن ان نعبر عن النسبة m/q على النحو التالي:

mag3

باستخدام المعادلة 1 نحصل على

 mag4

لهذا، يمكن حساب النسبة m/q بقياس نصف قطر التحدب وبمعرفة كلا من B وB0 وE. عمليا يتم قياس الكتل للعديد من نظائر الايونات، بايونات تحمل نفس الشحنة q. بهذه الطريقة يمكن تحديد نسب الكتل حتى لو كانت q مجهولة.

قام العالم طومسون Thomson (1856 – 1940) في العام 1897 لقياس نسبة e/me للالكترونات. يوضح الشكل 3 a الأدوات التي استخدمها طومسون. تعجل الالكترونات من الكاثود وتمر خلال شقين. تنجرف الالكترونات في منطقة يكون فيها المجال الكهربي والمجال المغناطيسي متعامدين. يتم في البداية ضبط مقدار المجالين للحصول على شعاع غير منحرف يسجل على شاشة فلوريسنت. من حجم الانحراف والقيم المقاسة E وB، يمكن تحديد نسبة الشحنة إلى الكتلة.النتائج التي تم الحصول عليها من هذه التجربة تمثل اكتشاف الالكترون كجسيم أولي.

mag5

الشكل 2 مطياف الكتلة. ترسل جسيمات مشحونة بشحنة موجبة في البداية من خلال مرشح السرعة ومن ثم تدخل منطقة يتسبب فيها مجال مغناطيسي Bo إلى حركة الجسيمات في مسار نصف دائري وتصطدم بالكاشف عند النقطة P.

mag6

الشكل 3 (a) أدوات طومسون لقياس النسبة e/me. (b) العالم طومسون إلى اليسار في مختبر كافيندش بجامعة كامبردج. وعلى اليمين العالم فرانك بالدوين جيوت Frank Baldwin Jewtt.

فيديو علمي فيزيائي يوضح فكرة عمل مطياف الكتلة

(3) المعجل الدوراني السيكلترون The Cyclotron

المعجل الدوراني او السيكلترون هو عبارة عن جهاز يعمل على تعجيل الجسيمات المشحونة إلى سرعات عالية جدا. تستخدم الجسيمات المعجلة الناتجة في التصادم مع انوية الذرات لاحداث تفاعلات نووية هامة للمجال البحثي. كما تستخدم العديد من المستشفيات أجهزة السيكلترون في انتاج مواد مشعة للتشخيص والعلاج.

يقوم المجال الكهربي والمجال المغناطيسي بدور هام في فكرة عمل السيكلترون. يوضح الشكل 4 a مخطط يشرح فكرة عمل السيكلترون. تتحرك الشحنات في داخل حاويتين نصف دائريتين لها شكل حرف D ولهذا يطلق عليها اسم D1 لنصف الدائرة الأولى واسم D2 لنصف الدائرة الثانية. يطبق فرق جهد ذو تردد عالي على نصفي الدائرتين D1 وD2 في وجود مجال مغناطيسي منتظم عمودي عليهما. عند وجود ايون عند النقطة P بالقرب من مركز المغناطيس في احد نصفي الدائرتين وليكن عند D1 فان الايون يتحرك في مسار نصف دائري والموضح بالخط الأسود المنقط في الشكل 4 a، وعندما يصل الايون إلى الفراغ بين نصفي الدائرتين يكون قد استغرق فترة زمنية مقدارها T/2 حيث ان T هو الفترة الزمنية اللازمة لعمل دورة كاملة حول نصفي الدائرتين والتي تعطى بالمعادلة (2)

mag5

يتم ضبط تردد فرق الجهد بحيث ان قطبية نصفي الدائرتين تكون معكوسة في خلال الفترة الزمنية التي ينتقل فيها الايون من احد نصفي الدائرتين إلى الأخرى. اذا تم ضبط تردد فرق الجهد بحيث يكون D1 عند جهد كهربي اقل من D2 بمقدار V، فان الايون يتسارع عبر الفراغ إلى D1 وتزداد طاقة حركته بمقدار qV. بعد ذلك يتحرك الايون حول D1 في مسار نصف دائري نصف قطره اكبر لان سرعة الايون قد ازدادت. بعد مرور فترة زمنية قدرها T/2 فان الايون يصل مرة أخرى إلى الفراغ بين نصفي الدائرتين. لحظة انقضاء هذه الفترة الزمنية تعكس القطبية على نصفي الدائرتين مرة أخرى ويتلقى الايون تعجيل اخر خلال الفراغ بينهما. تستمر الحركة بحيث انه في كل نصف دائرة يكتسب الايون طاقة حركية إضافية تساوي qV. عندما يصبح نصف قطر المسار مساويا تقريبا لنصف قطر الوعاء نصف الدائري فان الايونات المعجلة تترك النظام وتخرج من خلال فتحة الخروج.

mag7

الشكل 4 (a) يحتوي السيكلترون على مصدر ايوني عند النقطة P، وقطعتين على شكل حرف D هما D1 وD2 مطبق عليهما فرق جهد متناوب، ومجال مغناطيسي منتظم. (b) اول سيكلترون تم اختراعه بواسطة كلا من لورنس E. O. Lawrence وليفينغستون M.S. Livingston في العام 1934.

تعتمد فكرة عمل السيكلترون على الفترة الزمنية T المستقلة عن سرعة الايون ونصف قطر المسار الدائري كما هو موضح في المعادلة (2).

يمكننا الحصول على صيغة رياضية لطاقة الحركة التي يكتسبها الايون عندما يخرج من السيكلترون بدلالة نصف قطر الوعاء نصف دائري R. من المعادلة نعلم ان v = qBR/m وعليه فان طاقة الحركة تكون على النحو التالي:

mag8

عندما تزيد طاقة الايونات في السيكلترون عن 20 MeV تقريبا فان سرعتها تصبح قريبة من الضوء وتظهر الخصائص النسبية عليها (سوف نقوم بشرح ظواهر الفيزياء النسبية في كتاب منفصل مع الفيزياء الحديثة). اثبتت الملاحظات العلمية ان T تزداد وحركة الايونات لا تبقى في نفس الطور مع فرق الجهد المطبق. بعض المعجلات تتغلب على هذه المشكلة من خلال تعديل الفترة الزمنية لفرق الجهد المطبق حتى تبقى الايونات مع فرق الجهد المطبق في نفس الطور.

ملاحظة: لا يعتبر معجل السيكلترون من المعجلات المتطورة. يعد السيكلترون من المعجلات الهامة من الناحية التاريخية لانه اول معجل جسيمات تم استخدامه للحصول على جسيمات تتحرك بسرعات كبيرة. لا يزال السيكلترون مستخدما في المستشفيات للتطبيقات الطبية ولكن معظم المعجلات المستخدمة في البحوث العلمية لا تعتمد فكرة عملها على السيكلترون. المعجلات الحديثة تعمل من خلال مبدأ مختلف وتعرف عامة باسم المعجل الدرواني التزامني او السينكروترون synchrotrons.

فيديو يوضح فكرة عمل السيكلترون

أتمنى ان أكون قد قدمت شرحا واضحا لبعض الأجهزة التي تعتمد في فكرة عملها على حركة شحنة في مجال كهربي ومجال مغناطيسي ولمزيد من المعلومات يرجى الاطلاع على محاضرات في المغناطيسية من هنا

مجلة الفيزياء العصرية العدد السابع عشر

للتحميل من ميديا فاير من هنا

التحميل من الموقع مباشرة

اشترك في بريد المجلة

 

تعليقات

تعليقات